Piotr Kropotkin jako jeden z pierwszych uczonych spojrzał na altruizm jako sumę zysków i strat, podświadomie analizowanych przez ludzi czy zwierzęta. William Hamilton badał temat doboru krewniaczego, chemik George Price rozwinął je tworząc równanie kowariancyjne nazwane jego nazwiskiem, kwestię „dobroci wśród zwierząt” poruszał też Karol Darwin w swoich badaniach nad ewolucją.
Powszechnie jednak altruizm postrzegany jest jako postawa niepraktyczna, rzadko (lub wcale) przynosząca wymierne korzyści. Skąd więc wziął się altruizm? I czy prawdziwy altruizm istnieje? Jak przekonuje Jakub Chmiel, student drugiego roku matematyki na Politechnice Krakowskiej oraz członek Studenckiego Koła Naukowego Matematyków PK, odpowiedzi na te pytania może przynieść matematyka.
A kluczem do udowodnienia, że altruizm jest metodą na przetrwanie ludzkości jest według niego teoria gier w matematyce oraz powtarzanie dylematu więźnia.
Dylemat więźnia w symulacjach
Dylemat więźnia polega na prostej hipotezie. W pewnym teleturnieju dwie osoby dostają do podziału nagrodę. Każda z osób może wybrać kooperację albo zdradę, jednak nie mogą się ze sobą komunikować, więc muszą przewidzieć co zrobi druga osoba. Jeśli obie wybiorą kooperację, każda dostaje po 3 tysiące złotych. Jeśli obie wybiorą zdradę, każda dostaje po tysiąc złotych. Natomiast jeśli jedna osoba zdradzi, a druga będzie chciała współpracować to osoba, która wybrała zdradę, dostaje 5 tysięcy, a osoba zdradzona nie dostaje nic, jako że „naiwnie” chciała współpracować.
Co wybierzemy w tej sytuacji? Kooperację czy zdradę? W teorii gier gracz podejmuje racjonalne decyzje, które zawsze są możliwie jak najbardziej korzystne, więc w tym przypadku teoretycznie opłaca się zawsze zdradzać drugą osobę, bo przynosi to największe zyski. Z dylematem więźnia mamy do czynienia w wielu sytuacjach np. gdy dwa państwa toczą ze sobą wyścig zbrojeń i zastanawiają się czy się zbroić czy rozbrajać. Gra ta występuje w takich naukach jak ekonomia, polityka czy socjologia.
Pierwszym naukowcem, który postanowił zgłębić tajemnice altruizmu przy pomocy matematyki i teorii gier był Robert Axelrod – amerykański politolog z Uniwersytetu Michigan. Jego badaniami zainteresował się właśnie Jakub Chmiel, który na ich podstawie napisał program przeprowadzający powtórzenia dylematu więźnia między szerokimi populacjami osobników grających różnymi strategiami. Przykładowe strategie (fenotypy) w dylemacie więźnia – zastosowane w programie studenta – są następujące:
- Zdrajca (zawsze zdradza)
- Frajer (zawsze współpracuje)
- Losowy (podejmuje losowe decyzje)
- Obrażalski (współpracuje do momentu, aż przeciwnik po raz pierwszy go zdradzi, gdzie wówczas obraża się raz na zawsze)
- WetZaWet (zaczyna od współpracy, a następnie kopiuje poprzedni ruch przeciwnika)
- Wybaczalski (gra jak WetZaWet, ale w 1 na 10 przypadków wybacza nawet jeśli przeciwnik nadal go zdradza)
- Podejrzany (współpracuje, jeśli przeciwnik współpracował dotychczas w minimum 50 proc. przypadków)
- Fajtłapa (zaczyna od zdrady, daje ruch przeciwny do ostatniego ruchu przeciwnika)
- Kocur (zaczyna od współpracy, jeśli ktoś 3 razy z rzędu współpracuje lub 2 razy z rzędu nie współpracuje to zdradza)
- Chytrus (zdradza 2 na 3 razy)
- Wojownik (zdradza 2 na 5 razy)
Program sprawdzał, co stanie się z losową populacją grającą w powtarzany dylemat więźnia na przestrzeni wielu pokoleń, dodając element promujący strategię tych osobników, którzy radzili sobie lepiej od innych.
Zwycięski genotyp – być miłym
Po przeprowadzeniu wielu symulacji Jakub Chmiel zauważył, że zazwyczaj populacja zostaje w pewnym momencie zdominowana przez osobniki wyróżniające się szczególnymi cechami: są mili (zaczynają od współpracy), nie zazdroszczą (w pojedynczej interakcji zawsze przeciwnicy wygrywają tyle samo lub więcej niż oni sami), są uczciwi (nie zdradzają pierwsi), reagują na zdradę przeciwnika, ale czasem po prostu wybaczają.
– Cechy te są bardzo podobne do altruizmu, do umiejętności sprawienia dobra innym, kosztem swojego dobra, co może sugerować, dlaczego altruizm występuje w przyrodzie. W końcu nic dziwnego, że jeśli matematyczne symulacje pokazują nam najlepszą strategię jaką można grać w sytuacji zdrady lub współpracy, to w końcu ta najlepsza strategia ujawnia się w naturze – mówi młody matematyk.
Program napisany przez studenta dodatkowo dokonywał samoaktualizacji pod kątem preferencji tych fenotypów, które miały najlepsze wyniki w kolejnych pokoleniach danej populacji. W przeważającej liczbie przypadków zwyciężali osobnicy charakteryzujący się ww. cechami i z każdym pokoleniem ich liczba wzrastała aż do całkowitej dominacji. Matematyka pokazuje nam więc, że aby zyskać najwięcej z otaczającego nas świata, trzeba zachowywać się jak zwycięski genotyp – trzeba być miłym, nie być zazdrosnym, być uczciwym, ale nie dać się wykorzystywać i czasem powinno się wybaczać. Trzeba być po prostu dobrym człowiekiem.
Ewolucja i „wybaczalscy”
Program napisany przez Jakuba Chmiela pokazuje również, że nawet w sytuacji, gdy populacja startuje z pozycji przeważającej nieufności, a więc częstej zdrady względem siebie nawzajem, w procesie ewolucji pojawiają się mutacje osobników, które zmieniają ich punkt widzenia. Mimo krzywd doznanych w wyniku zdradliwego zachowania, decydują się wybaczać. 
– W pojedynkę taki osobnik mógł zdziałać niewiele, ale kilku takich osobników mogło łączyć się w grupy i na przykład produkować więcej dóbr niż grupy konkurencyjne, które się wzajemnie zwalczały i zdradzały. W momencie, gdy reprezentacja osób "wybaczalskich” w populacji osiągnęła pewien poziom, społeczeństwo mogło rozwijać w sposób skokowy. Dobór naturalny preferował geny takich osób. Po wielu latach obserwujemy, że wynikiem ewolucji są zachowania altruistyczne – mówi Jakub Chmiel.
Jak podkreśla dr Kamil Kular z Katedry Matematyki Stosowanej Politechniki Krakowskiej, jeden z opiekunów Koła Naukowego Matematyków PK, projekt studenta jest całkowicie autorski. – Oparty o skrupulatne wyliczenia statystyczne – zaznacza. – Liczby potwierdzają hipotezy badawcze dotyczące altruizmu.
